Multiplos y divisores. Cuadrilateros. 5°año

Residente: Supino Silvia

Segundo Ciclo

Año: 5°

Área: Matemática

Ejes:

·         Operaciones con números naturales.

·         Geometría y espacio.

Contenidos:

·         Múltiplos, divisores y divisibilidad.

·         Paralelismo y perpendicularidad. Cuadriláteros

Propósitos:

·         Generar situaciones donde resuelvan problemas que implican el uso de múltiplos y divisores, y  múltiplo y divisor común entre varios números.

·         Construir cuadrados y rectángulos como medio para profundizar el estudio de algunas de sus propiedades.

·         Valorar el intercambio de ideas, el debate y la confrontación de posiciones respecto de una supuesta verdad.

Saberes previos:

·         Números Naturales

·         División

·         Multiplicación

·         Rectas paralelas y perpendiculares.

Secuencia de Enseñanza: 1 modulo de 40 minutos

La docente comenzará  la clase invitando a los alumnos a escuchar una noticia extraída del Diario Olé acerca del entrenamiento de los jugadores de la selección Argentina y haciendo hincapié en los jugadores: Messi y Macheranno.

A través de esta noticia la docente introducirá  la situación en la que en el mes de agosto los jugadores entrenarán de este modo:

Messi  práctica todos los días pares del mes. ¿Qué días entrenará Messi?

Macherano: práctica todos los días impares. ¿Qué días entrenará Macherano?

¿Quién practicará más si cada vez lo hacen es durante dos hs?

¿Quién pasará menos tiempo en los entrenamientos?

Paralelamente a los entrenamientos Messi salió a correr cada 3 días. ¿Qué días salió a correr?

Buscarán maneras de expresar el plan de cada uno sin indicar los días que entrenan.

Compartirán con otros grupos sus procedimientos para encontrar las respuestas.

La docente le facilitará a los  alumnos tapas de gaseosa numeradas del 1 al 30 con las que deberán resolver las preguntas dadas anteriormente.

Los alumnos podrán formar  equipos de 4 integrantes.

A medida que lo van realizando lo irán registrando en la carpeta.

Luego  se les propondrá dividir la tapitas en grupos que tengan igual cantidad de tapas, usándolas todas.

Para finalizar cada equipo expondrá sus resultados y lo deberán registrar en la carpeta.

Evaluación:

Proceso: A través del trabajo en clase en forma grupal e individual mediante la observación constante y directa para prevenir o corregir errores durante el proceso en curso.

Bibliografía:

Dirección General de Cultura y Educación .Diseño Curricular para la Educación Primaria .Segundo Ciclo. Matemática Volumen 1.Buenos Aires 2008.

Secuencia de Enseñanza: 2 módulos de 40 minutos

La docente comenzará recordando lo trabajado la clase anterior, acerca de la noticia de la Selección Argentina y el juego con tapas.

        Es múltiplo de

10                                2

 

        Es divisor de

De este modo les informará qué para obtener el múltiplo de un número, multiplicamos ese número por cualquier número natural.

También se les informará que si queremos saber si un número es múltiplo de otro debemos, realizar una operación de división entre ambos. Si la división es exacta, es decir, cuando el resto es 0, el divisor es  múltiplo del dividendo.  Ejemplo:

15 : 3 = 5            

 La docente registrará lo dicho, en el pizarrón y los alumnos deberán plasmarlo en la carpeta.

A continuación los alumnos deberán realizar ejercicios, tales como:

·         24 es múltiplo de 3 porque 3x…….=24

·         75 es múltiplo de 5 porque……x…….=75

·         14 es múltiplo de 7 porque……x…….=……

·         Escribe los cinco primeros múltiplos de los siguientes números:

8

1

14

·         ¿Cuáles de los siguientes números son múltiplos de 6? Señala con color

33, 54, 9, 88, 68, 6, 89, 53, 73, 77, 42, 3.

Completa la siguiente tabla escribiendo SI, al que es un múltiplo o un divisor de los números indicados, o un NO cuando no lo sea.

	Es Múltiplo de  2	Es Divisor de 12	Es Múltiplo de 3	Es Divisor de 24
4	si	si	no	si
6
12
32

Al finalizar se realizará la corrección en forma grupal.

Lo trabajado quedará registrado en sus cuadernos.

Evaluación:

Proceso: A través del trabajo en clase en forma grupal e individual mediante la observación constantey directa para prevenir o corregir errores durante el proceso en curso.

Bibliografía:

Dirección General de Cultura y Educación .Diseño Curricular para la Educación Primaria .Segundo Ciclo. Matemática Volúmen 1.Buenos Aires 2008.

Secuencias de Enseñanza:

 2 módulos de 40 minutos

La pulga y las trampas:

La docente comenzará la clase invitando a los alumnos a realizar la siguiente actividad:

Los alumnos deberán  formarse  en grupos  de 4 integrantes, en cada grupo dos equipos de dos alumnos.

A cada grupo se le facilitará un caminos realizados por cartón con números hasta el 20.Tambien se les entregará una bolsa con 20 tapitas y una piedrita con la que pondrán la trampa.

Luego la docente anunciará que la pulga va a saltar sobre la tira con saltos iguales de 2 en 2 o de 3 en 3 .Luego, sobre un número de la tira, uno de los equipos coloca una trampa. El otro equipo, comenzando desde cero, elige con qué salto recorrer la tira y hace avanzar la pulga con los saltos del tamaño que haya escogido, procurando no caer en las trampas. Si cae en la trampa, se queda con su tapita; si no, se queda con ella el equipo que puso la trampa. Luego se cambian los roles de los equipos y juegan un número par de veces, para que ambos equipos tengan la misma oportunidad de obtener tapitas. Gana el equipo que se queda con más tapitas.

La estrategia del colocador de trampas consistirá, en todos los casos, en buscar números que bloquen totalmente el camino en algún momento para ganar las tapitas. Para esto, los alumnos deberán poco a poco, desarrollar estrategias de cálculo mental para buscar números que estén contenidos en varias series a la vez.

Se reiterará la actividad pero esta vez los equipos deberán escribir cómo piensa poner la trampa para ganar y por qué le parece que funciona. Luego, se leen las estrategias para que quede claro para todos cómo lo pensó cada equipo.

 También al camino se le agregará 10 números más, la tira será de 30 números. Los alumnos deberán colocar dos trampas, el salto puede ser de 2 en 2 o de 3 en 3 o de 4 en 4 o de 5 en 5.

El cambio de reglas enriquece mucho la posibilidad de múltiplos comunes pues al haber dos trampas, permite tomar la serie de múltiplos de a dos. Por ejemplo, una trampa para los múltiplos comunes a 2 y 3 y otra para los comunes a 4 y 5.

Evaluación:

Proceso: A través del trabajo en clase en forma grupal e individual mediante la observación constante y directa para prevenir o corregir errores durante el proceso en curso.

Bibliografía:

Dirección General de Cultura y Educación .Diseño Curricular para la Educación Primaria .Segundo Ciclo. Matemática Volumen 1.Buenos Aires 2008.

Secuencia de Enseñanza:

2 módulos de 40 minutos.

La docente comenzará la clase invitando a los alumnos a jugar a un juego con naipes.

El juego consta de 48 naipes distribuidos de la siguiente forma: 48 con los números desde el 1 al 48
Reglas del juego:

En este juego intervienen un número variable de jugadores, pero es aconsejable que sean entre 4 y 6.

 Se reparen las cartas a cada jugador y se descubre una boca arriba, es la carta muestra.

El resto de las cartas se dejan  boca abajo encima de la mesa.

Empieza el juego el jugador situado a la derecha del que haya repartido, que coloca una carta al lado de la carta muestra, y en horizontal con ella por cualquiera de los dos lados, siempre que la que coloque tenga un divisor común con ella (y dice cuál es  al hacerlo). También puede colocarla hacia arriba, si es múltiplo de la carta muestra, o hacia abajo, si es un divisor.

Si no tienen ninguna carta que satisfaga las condiciones, roba del montón y la pone si puede y si no pasa el turno a su compañero de la derecha.

El jugador siguiente procede igual que el anterior, pero puede hacerlo con cualquiera de las dos cartas que hay en los extremos de la cadena: la carta muestra y la carta que ha puesto el anterior.

Cada uno de los jugadores a continuación puede proceder de la misma forma con las dos cartas que sean extremos de la cadena horizontal en ese momento. Gana el que primero se descarte o el que menos cartas tenga en el momento que se acabe el montón de cartas sobre la mesa.

Al finalizar se realizará una puesta en común. En la que los alumnos podrán comentar si durante el  juego tuvieron algún inconveniente o no.

Todo quedará registrado en la carpeta.

Evaluación:

Proceso: A través del trabajo en clase en forma grupal e individual mediante la observación constante y directa para prevenir o corregir errores durante el proceso en curso.

Bibliografía:

Dirección General de Cultura y Educación .Diseño Curricular para la Educación Primaria .Segundo Ciclo. Matemática Volúmen 1.Buenos Aires 2008.

Secuencia de Enseñanza:

 1 módulos de 40 minutos.La docente comenzará la clase recordando con los alumnos lo trabajado en las anteriores clases y despejando dudas en caso de ser necesario.

Luego a modo de aplicación de lo trabajado les propondrá resolver algunas situaciones problemáticas tales como:

1.      Los alfajores  se venden en paquetes de 4 unidades. Si compramos 5 paquetes ¿Cuántos alfajores tendremos?¿Podremos comprar 52 alfajores? En caso afirmativo ¿Cuántos paquetes necesitaremos para ellos?

2.      La edad de Benito es un número impar, menor que 30, de dos cifras y múltiplo de 9 ¿Cuántos años tiene?

3.      En el mes de Abril en el polideportivo habrá partidos de fútbol  cada 5 días y partidos de rubgy cada 4 días ¿Qué día del mes coincidirán los 2 deportes?

4.      De la estación  salen trenes de viajeros cada 3 horas y trenes de mercadería cada 4 horas. A las 2 de la mañana salió un tren de cada tipo ¿A qué hora volverán a coincidir?

5.      Nuria colecciona fotos de animales. Tiene más de 30 fotos pero menos de 100. Puede agrupar las fotos que tiene de 5 en 5 sin que sobre ninguna, pero no puede hacer grupos de 10 ¿Cuántas fotos tiene?

Al finalizar se realizarán las correcciones en forma grupal y se realizará una puesta en común para despejar dudas sí las hubiese.

Evaluación:

Proceso: A través del trabajo en clase en forma grupal e individual mediante la observación constante y directa para prevenir o corregir errores durante el proceso en curso.

Bibliografía:

Dirección General de Cultura y Educación .Diseño Curricular para la Educación Primaria .Segundo Ciclo. Matemática Volumen 1. Buenos Aires 2008.

Secuencia de Enseñanza:

2 módulos de 40 minutos.

La docente comenzará la clase invitando a los alumnos a escuchar un relato acerca de la historia del tangram.

Seguramente alguna vez has visto o jugado con el tangram.

¿Sabías que este juego fue inventado por los chinos hace muchos siglos?
¿Sabías, también, que el juego se hizo famoso en el siglo XIX?

El juego del Tangram se jugaba en la antigua China y era considerado como un juego para niños y mujeres. También se han encontrado libros sobre el Tangram que fueron publicados en 1830, así como juegos de Tangram hechos de arcilla fabricados en 1890.

Algunas versiones dicen que el Tangram tiene sus orígenes en las representaciones teatrales que se hacían en la antigua China. Generalmente se hacían con títeres, y lo que el público veía era la sombra de los títeres reflejada en una pantalla, los detalles de los títeres se perdían y sólo quedaba la silueta de la figura. Los chinos lograban así, representar objetos inanimados pero también animales o personas en movimiento.

El juego del Tangram es algo muy parecido: con siete piezas obtenidas de un cuadrado se pueden hacer siluetas de objetos, animales o personas.

Al finalizar el relato, se les propondrá a los alumnos construir un tangran. Para ello la docente les facilitará a cada alumno  dos  papel glasé, tijera, plasticola y se les dará por escrito las instrucciones.

Instrucciones

• Doblar cada cuadrado uniendo los vértices opuestos y cortar por el dobles. Se obtendrán, en total, cuatro triángulos iguales.
• Tomar dos de esos triángulos y cortar cada uno formando otros dos triángulos iguales más pequeños.
• Tomar tres de los triángulos pequeños y cortarlos por la mitad formando seis triángulos más chicos e iguales.
• Pegar dos de estos triángulos chiquitos para formar un cuadrado.
• Pegar otros dos de estos triángulos chiquitos para formar una figura de 4 lados que no sea cuadrado.

Cuando esta primera parte de la actividad está terminada, se realizará una puesta en común para comparar las piezas resultantes. Para esto, se realiza una lista de las piezas que se  obtuvieron, para compararla con la de los otros alumnos y ver si es posible asegurar que se obtuvieron las mismas piezas, sin compararlas en forma directa. Luego se procederá a verificar a través de una comparación directa la igualdad de las piezas.

A continuación la docente les entregará un cartón semiblando en el cual pegarán las figuras y las recortarán de manera de sea más resistente el tangram construido.

Éstas son las piezas que obtendrán los alumnos:

Evaluación:

Proceso: A través del trabajo en clase en forma grupal e individual mediante la observación constante y directa para prevenir o corregir errores durante el proceso en curso.

Bibliografía:

Dirección General de Cultura y Educación .Diseño Curricular para la Educación Primaria .Segundo Ciclo. Matemática Volumen 1.Buenos Aires 2008.

Secuencia de Enseñanza:

2 módulos de 40 minutos.

La docente comenzará la clase recordando la clase acerca de la construcción de tangram, luego les propondrá la siguiente actividad utilizando el tangram:

Con algunas piezas del tangram, los alumnos arman un rectángulo. Algunos elegirán hacerlo con 3 piezas y otros con más. Por ejemplo:

Por turnos, un vocero de cada grupo describe en forma oral su construcción. Los demás deberán determinar si el relato coincide con el rectángulo que ellos realizaron. Si bien es de esperar que los alumnos utilicen términos del lenguaje coloquial en sus descripciones, tales como "bordes" para lados o "puntas" para vértices, la docente utilizará el vocabulario especifico  con la mayor para que luego los alumnos también lo incorporen.

A continuación se les darán las siguientes consignas:

·         Construye un  rectángulo con todas las piezas del tangram. ¿Puedes formar dos cuadrados? Inténtalo.

·         ¿Sabes en qué se diferencia un rectángulo de un cuadrado?

·         ¿Es un triángulo la mitad de un cuadrado?

·         Construye el cuadrado formado por los dos triángulos grandes, con cuatro piezas.

·         Con cinco piezas del tangram, construye un rectángulo ¿Puedes con esas mismas piezas construir un cuadrado?

·         Construye un cuadrado con las siete piezas del tangram.

Luego se les propondrá otra actividad, en este caso, los alumnos trabajarán en equipos de 2 integrantes y  con el cuadrado y los dos triángulos pequeños del tangram. Las demás piezas no intervienen. Con esas tres figuras dispuestas como indica la Figura 1, los alumnos deben transformar cada una en la que sigue moviendo un solo triángulo.

A continuación, cada grupo elegirá una figura y escribirá las indicaciones necesarias para convertirla en otra de manera que otro grupo pueda hacerlo. Se intercambian instrucciones. Cada grupo sigue las recibidas y las realiza.

Entre todos se analizará la claridad de las consignas y las posibilidades de realizar la transformación indicada.

Al finalizar se realizará una puesta en común para dialogar acerca de lo trabajado.

Evaluación:

Proceso: A través del trabajo en clase en forma grupal e individual mediante la observación constante y directa para prevenir o corregir errores durante el proceso en curso.

Bibliografía:

Dirección General de Cultura y Educación .Diseño Curricular para la Educación Primaria .Segundo Ciclo. Matemática Volumen 1.Buenos Aires 2008.

Secuencia de enseñanza:

2 módulos de 40 minutos.

La docente comenzará recordando lo trabajado las clases anteriores.

Se les propondrá realizar consignas en la qué utilizarán fósforos. Tal cómo (las figuras deberán estar separadas)

• Construí un cuadrado con 8 fósforos.
• Construí más de un cuadrado con 8 fósforos
• ¿Cuál es el mayor número de cuadrados que se puede construir con 20 fósforos?
• ¿Cuántos fósforos se necesitan para construir dos cuadrados?
• ¿Cuántos fósforos se necesitan para construir tres cuadrados?
• ¿Cuántos cuadrados se pueden construir con 4 fósforos?
• ¿Cuántos cuadrados se pueden construir con 8 fósforos?
• ¿Cuántos cuadrados se pueden construir con 7 fósforos?

Todo quedará registrado en la carpeta. A continuación se organizarán en equipos de 3 integrantes.

 En grupo elaborarán una definición que describa de manera general un cuadrado. Luego leerán  y compararán  las definiciones con los demás grupos y en conjunto seleccionarán  la que consideran mejor. A continuación deberán realizar una puesta en común.

SELECCIÓN  Diario Olé, 30 de agosto de 2011

Ponen primera

La Selección, en espera al partido amistoso con Venezuela, se entrenó por primera vez en Calcuta: mientras los jugadores de campo hacían ejercicios regenerativos, los arqueros practicaron tareas específicas del puesto. Faltan sumarse Messi y Mascherano.

Mientras la delegación Argentina aguardaba por la llegada de Javier Mascherano y de Lionel Messi, elresto del plantel seleccionado por Alejandro Sabella efectuó el primer entrenamiento en las instalaciones del Hotel Hyatt Regency, en Calcuta.

La primera práctica desarrollada en suelo indio consistió en sesiones de ejercicios livianos, tareas físicas y regenerativas en el mismo lugar donde se hospeda la nómina elegida por Pachorra Sabella. Asimismo, los tres arqueros seleccionados (Andrada, Romero y Andújar) llevaron a cabo tareas propias del puesto junto al entrenador Juan José Romero, en una de las canchas próximas al hotel.

Así las cosas, los entrenamientos formales con todos los players convocados (incluidos Mascherano y Messi, que se sumarán en las próximas horas al plantel) comenzarán este miércoles y, en ellos, se llevarán a cabo trabajos tácticos y físicos con la supervisión de Alejandro Sabella (quien brindará una conferencia de prensa este miércoles). En los primeros movimientos, los arqueros trabajaron afuera y los jugadores hicieron fútbol-tenis bajo techo.